令和8年度 第1回基礎学力テスト 数学の問題分析｜大問別の解説と難易度

10月7日に行われた、令和8年度（2026年度）第1回基礎学力テスト。

数学は、テストの日の夜のふり返りで「くやしい」の声がいちばん多かった教科です。

ふり返りのアンケートで「ここで止まった」と印をつけた問題も、全員が同じでした。

答案も同じでした。大問4は三問とも、かなり多くの生徒が間違えました。

令和8年度 第1回基礎学力テストの数学は、大問1の小問12問が教科書どおりの素直な問題でした。

山は、大問4の連立方程式の文章題。池のまわりを2人が走る問題です。

落としたのは、計算の途中ではありません。

同じ向きに走るときの式と、反対向きに走るときの式。その二本を立てるところで止まっていました。

5教科まとめての雑感は、前の記事に書きました。

落とし方は、三つの学習のどれから来たかで読むと、見通しがよくなります。字面だけの丸暗記。○がつくことだけを目的にした作業。根拠を見つけずに何となく選ぶ解答。

5教科をまとめた見方と、第2回までの2週間の予定は、第2回までにやることの記事に書きました。この記事では数学だけを、大問ごとに見ていきます。

大問1は素直、山は大問4！？

まず、骨組みです。

大問	中身	配点
1	小問12問（計算・方程式・平方根・因数分解・不等式・一次関数・角度・確率・作図）	48点
2	データの活用（度数分布表・箱ひげ図）	12点
3	一次関数（直線の式・交点・面積・面積が等しい点）	16点
4	連立方程式の文章題（池のまわりを走る2人）	12点
5	図形（長方形の折り返し・角度・証明・面積の比）	12点

25問、1問4点ずつの100点です。

『つばさ』では、一問ごとに「難しさ」を1〜5でつけています。

読んで手が動くまでに、自分で思いつかないといけないことが何個あるか、という数え方です。

半分の13問、52点分は、読めばすぐ解ける問題でした。

「4」は大問3の最後、「5」は大問4の最後の1問だけ。

この2問を落としても、ほかを取りきれば92点です。

点が分かれたのは、「1」「2」「3」の問題で、式を立てる前に手が止まったかどうか。

じゅくちょーが授業でいつも言っている、「式の前に、図をかく」です。

図は、きれいにかくためのものではありません。

道のり・時間・向き・単位を書きこんで、条件と前提を整理整頓するためにかきます。

図ができれば、式は図を写すだけになります。

今回のテストは、これを本番でやれたかどうかが、そのまま点に出ました。

答案を見ると、この見方は大問4では、そのまま当たっていました。

大問4では、同じ向きの式と反対向きの式で、和と差が入れかわった答案が目立ちました。

一方で、等式変形・合同の証明・面積の比は、解き方そのものがまだ身についていない答案でした。

この二つは、第2回までにやることが違います。最後にまとめます。

大問ごとに、どこで分かれた！？

ここからは大問ごとに。

落としやすい一問は、「設問の注文→解き方の分かれ道→答えの形」の順で深く見ます。

ほかの問題は、表にまとめました。

大問1　小問12問は、注文の読み直しで分かれた！？

問	内容	答え	ひとこと
(1)	正負の数の計算	−7	小さい数から大きい数をひくとマイナス
(2)	一次方程式	x＝8	かっこの前の2は、中の両方にかける
(3)	等式をbについて解く	b＝(−6a−1)／5	分母を払うときは左辺全体にかける
(4)	平方根の計算	6√6	先に√18と√12を小さくしてからかける
(5)	因数分解	(x−5)²	x−4をひとかたまりと見る
(6)	1080をわって2乗の数にする最小の数	30	素因数分解で同じ素数を2つずつそろえる
(7)	2＜√a≦√10を満たす自然数a（完答）	5、6、7、8、9、10	4は入らず、10は入る
(8)	数量の関係を不等式で	5x≧200a＋130b	「買えた」は代金が集めたお金以下
(9)	一次関数のyの増加量	8	変化の割合×xの増加量
(10)	正八角形の1つの外角	45度	外角の和360°を8等分
(11)	2つのさいころで和が5にならない確率	8／9	1から「なる」確率をひく
(12)	回転の中心Oの作図	（作図）	APとBQの垂直二等分線の交点

どれも教科書どおりです。

ここは、全部取りたい大問です。

そのうえで、点が割れた問題が五つあります。

一つ目は(3)の等式変形。かなり多くの生徒が間違えました。

bについて解くとき、分母の3を払うなら、左辺の 2a＋3b 全体に3をかけます。

3bにだけかけると、bが決まりません。

ただ、答案で多かったのは、それより前の段階でした。

bが左辺にも右辺にもある式なのに、bの項を一方に集める前に「b＝」と書き始めて、式が崩れています。

手順は四つ。両辺に3をかける。bの項を左に、それ以外を右に移項する。

まとめて、bの係数でわる。

この四つを、途中式として紙に書く。頭の中で移項すると、符号が消えます。

二つ目は(7)。

2乗して 4＜a≦10 と直すところまではできます。

落とすのは、「＜」の端の4を入れてしまう、「≦」の端の10を落としてしまうとき。

採点基準は完答。1つちがえば0点です。

数直線に4を白丸、10を黒丸でかく。それだけで、どちらを入れるかが目で分かります。

三つ目は(8)。

5人がx円ずつ出し合って、200円のシュークリームa個と130円のジュースb本を「買うことができた」。

この「買えた」を、等号のない「＞」や、等式にしてしまう。

買えたということは、代金が集めたお金を超えなかった、ということです。

ちょうど使い切ったときもふくむので「以下」。等号つきの不等号になります。

言葉を式に直す前に、「ちょうども入る？」と一度言いかえてみてください。

四つ目は(9)。

「xの増加量が4のときのyの増加量」を、「x＝4のときのy」と読んで、11と答える落とし方です。

yの増加量は、変化の割合×xの増加量。式の2×4で8です。

切片の3は関係しません。

「増加量」の三文字に印をつけてから、式に戻る。それだけで防げます。

五つ目は(12)の作図。かなり多くの生徒が間違えました。

回転の中心を作図する形は、基礎学の大問1では今回が初めてでした。

見た目が新しいので、ここで止まった人がいるかもしれません。

でも、使う道具は知っているものです。

回転の中心は、AとPから同じ距離、BとQからも同じ距離にあります。

「2点から同じ距離の点」は、いつもの垂直二等分線。

APの垂直二等分線と、BQの垂直二等分線を引けば、交点が中心Oです。

落とす筋は二つ。

垂直二等分線を1本だけ引いて、その線のどこかにOを置いてしまう。1本では中心は決まりません。

もう一つは、AとQのように、対応しない点どうしを結んで垂直二等分線を引く。交点はできますが、中心ではありません。

作図ができたら、交点に「O」と書く。採点基準には「Oを明示していないものは減点」とあります。

作図は、令和元年度からの22回のうち11回に出ていて、毎回ではありません。

使う道具は、垂直二等分線・角の二等分線・垂線の三つだけ。近ごろは、2本の線を引いて交点で点を決める形が続いています。

出た型と、まだ出ていない型は、第2回の見立ての記事で書きます。

大問2　箱ひげ図は、「読めること」の線引きで分かれた！？

問	内容	答え	ひとこと
(1)①	度数分布表から中央値をふくむ階級	55g以上59g未満	20個の中央値は10番目と11番目
(1)②	最頻値	61g	いちばん多い階級のまん中の値
(2)	A店とB店の箱ひげ図から正しいものを1つ	エ	読めるのは5つの値だけ

(1)②の最頻値は、計算する値ではありません。

いちばん多い階級のまん中の値を読むだけです。

平均のように計算を始めると、ずれます。階級の端の59や63を書いても、点になりません。

(2)の箱ひげ図は、選択肢を要約すると、ア平均値・イ「61gの卵がある」・ウ四分位範囲・エ中央値と第3四分位数、でした。

落とし穴はイ。ここは、ほとんどの生徒は正解しています。

B店の箱の右はしが61gなので、61gの卵があると思いこむ。

箱ひげ図から分かるのは、最小値・3つの四分位数・最大値の5つだけです。

一つ一つの重さも、平均値も、読めません。

箱ひげ図を見たら、まず5つの値を図に書きこむ。

「この図から言えること」と「言えないこと」を分けてから、選択肢を読むのです。

箱ひげ図そのものの読み方は、別の記事箱ひげ図の読み方｜「箱・線・ひげ」の順に見れば、基礎学の問題は解けるにまとめました。

大問3　一次関数は、図に線を1本足せたかで分かれた！？

問	内容	答え	ひとこと
(1)	直線ℓの式	y＝2x＋6	切片6は「点(0,6)を通る」
(2)	ℓとmの交点B	B(−4,−2)	連立で出して座標で答える
(3)	A(2,10)・B・C(15,0)の△ABCの面積	108	x軸で上下2つに分ける
(4)	△ABCと面積が等しい△ABDのD（m上・x＞0）	x＝8	Cを通りABに平行な直線の上

直線の式、交点、面積、面積が等しい点。例年どおりの並びです。

(3)は、Cだけがx軸上にあります。

x軸で上下2つの三角形に分けると、底辺がx軸の上にとれます。

落とし穴は、下の三角形の高さを、Bのy座標「−2」のまま計算するところ。

高さは長さなので、2です。

(4)は、今回の「難しさ4」。かなり多くの生徒が間違えました。

2つの三角形はABが共通。底辺が同じなら、高さが同じとき面積が等しい。

だからDは、「Cを通りABに平行な直線」の上にあります。

この平行線に気づかず、面積の式を立てて時間を使う。ここが分かれ道です。

図に3点をとって、線を1本足す。

「xの座標は0より大きい」は、ABをはさんだ反対側にもう1つDがあるよ、という合図です。

聞かれているのはDのx座標です。(8, −14)と座標で答えると、点になりません。

大問4　連立方程式の文章題は、図をかいたかで分かれた！？

ここが今回の山でした。

周りが2.1kmの池を、さとしさんとかおるさんが走ります。

A地点から時計回りに100m進んだところにB地点。

同じ向きに走ると30分後にはじめて追いつき、反対向きに走ると8分後にはじめて出会う。

2人の分速をx、yとして式を立てる問題です。

設問の注文＝2人の分速の関係を、連立方程式に表す（4点）。解いて、2人の分速をそれぞれ答える（4点・完答）。

解き方の分かれ道は三つあります。

一つ目、同じ向きは「差」、反対向きは「和」。

同じ向きで追いつくのは、速い方が1周分（2100m）多く走ったとき。30分の道のりの差が2100mです。

反対向きで出会うのは、2人の道のりの和が、2人の間の道のりになったとき。

いちばん多い落とし方は、ここです。

片方の式は合っているのに、もう片方で和と差が入れかわる。2本とも逆にしてしまうこともあります。

二つ目、反対向きのときの「2人の間」は何mか。

問題に出てくる100mのまま式に入れてしまう落とし方です。

さとしさんはAから反時計回り、かおるさんはBから時計回り。

2人のあいだにあるのは、100mの側ではありません。池の反対側を回った、長いほうの道のりです。

間は 2100−100＝2000m です。

三つ目は単位です。池の周りはkm、分速はm。

2.1kmは2100mに直してから式に入れます。

答えの形＝30x＝30y＋2100、8x＋8y＋100＝2100。

採点基準は同意可なので、8x＋8y＝2000 でも同じ意味の式です。

解くときは、先に30と8で割ってしまいます。

x−y＝70、x＋y＝250。足して2x＝320。

さとしさんが分速160m、かおるさんが分速90mです。

完答なので、xとyを取りちがえて、さとしさんを分速90mと書くと点になりません。

答えを書く前に、「xはだれの速さ？」を図で確かめる。

三つの分かれ道は、どれも池の図を一つかけば、目で見えるものばかりです。

池を丸くかいて、AとBの位置、2人の向きを矢印で入れる。それだけです。

そして、最後の(2)が今回いちばん手数の多い問題でした。かなり多くの生徒が間違えました。

設問の注文＝次の日、2人は出発地点を入れかえて、前の日と同じ速さで反対向きに40分走った。何回出会ったか、理由も答える（4点・完答）。

出発地点が入れかわったので、今度は2人がAとBの間の100mをはさんで向かい合っています。

最初に出会うのは、100mを2人で走り切ったとき。100÷(160＋90)＝0.4分後です。

そのあとは、2人合わせて1周（2100m）走るごとに出会います。2100÷250＝8.4分ごと。

落とし方は二つあります。

一つは、ここまで時間が残らず、手が付かないこと。

もう一つは、最初の1回を数え忘れて4回と答えること。回数は出せても理由が途中だと、完答なので点になりません。

前の日と同じく「間は2000m」と思いこむと、最初の100mに気づけません。

ここも図です。出発地点が入れかわったのだから、図をかき直す。

理由を書くときは、「はじめて出会う時間」「出会う間かく」「残りの時間で何回」の3つを順に書きます。

大問5　図形は、「両端の角」と「何倍か」で分かれた！？

問	内容	答え	ひとこと
(1)	折り返した長方形の角の大きさ	15度	折り返しと錯角で二等辺三角形
(2)	△AFE≡△CFDの証明	（証明）	1組の辺とその両端の角
(3)	△AFCは長方形の何倍か	3／10倍	半分の15から6を引いて、30でわる

長方形を対角線で折り返した図で、角度、合同の証明、面積の比を求めます。

三問とも、かなり多くの生徒が間違えました。

(1)の角度は、折り返して等しくなる角と、長方形の向かい合う辺の錯角を結びつけると、二等辺三角形が見えます。

途中の60°を出したところで答えにしてしまうと、15°にたどり着きません。

(2)の証明で落とすのは、仮定にない等しさを根拠に使うときです。

AF＝DF、EF＝CF、「Fは中点」。どれも、問題のどこにも書いてありません。

もう一つは、AE＝CD、直角、対頂角の3つで「合同」と書いてしまうこと。

AEの両端の角は∠FAEと∠AEF。対頂角の∠AFEは、両端の角ではありません。

三角形の内角の和から∠FAE＝∠FCDを導く一文が要ります。

合同条件を使う前に、「どの辺の、両端の角か」を図に印をつける。

折り返した図形はもとの図形とぴったり重なるので、長さと角はそこから移せます。

(3)は、長方形の面積が30、△AFEが6のとき、△AFCは長方形の何倍か。

折り返した△ACEは長方形の半分の15。そこから6を引いた9が△AFCです。

落とし方は二つ。

一つは、30から6を引いて24とし、24／30＝4／5と答える。

引くのは、折り返してできた半分の15からです。長方形の30から引くと、△AFCになりません。

もう一つは、30÷9で「3倍」と答える。聞かれているのは△AFCが長方形の何倍か。

小さいほうを大きいほうでわるので、1より小さい数になります。

「長方形の何倍か」に線を引く。比べる相手は30で、わる向きは9÷30です。

予想は、当たった！？

試験前の数学の傾向と対策で書いた予想の、答え合わせです。

予想	結果
大問1は小問12問で48点	当たり
一次関数の大問・合同の証明の大問	当たり
連立方程式の文章題	当たり
毎年入れかわる1題（本命＝確率／対抗＝文字式の利用／大穴＝空間図形・場合の数）	外れ（出たのはデータの活用）

「必ず出る」としていた枠は、すべて出ました。

入れかわる1題は、当たりにくい枠だと最初から書いていましたが、やはり外れです。

確率は、大問1の小問に1問だけでした。

外れは消さずに残して、次に生かします。

第2回（11月11日）までに、数学でやること！？

今回の数学で落とした点は、二つに分かれます。一つは、図をかかずに式を立てた、注文を読み落とした、約分の前で止めた、という手順を飛ばしたもの。もう一つは、等式変形・証明・面積の比のように、解き方がまだ入っていないものです。

やることは三つ。どれも「〜のときは、〜する」の形です。

• 一つ目、文章題を見たときは、式の前に図をかく。池なら円。2人は矢印。矢印の横に、分速の文字（x・y）と走る時間（8分・30分）を書く。2.1kmと書いた瞬間に、横に「＝2100m」と直す。矢印の向きを見て、同じ向きなら道のりの差、反対向きなら和。図ができたら、式は図を写すだけです。
• 二つ目、答えを書いたときは、設問の注文に戻る。「すべて」「それぞれ」「増加量」「x座標」「何倍か」「Oを示す」に□。完答は、範囲の端（4は入るか、10は入るか）を不等号で確かめる。分数なら、約分してから書く。今回は、1つ多くても1つ足りなくても0点になる問題が、大問1にも大問4にもありました。
• 三つ目、「bについて解け」のときは、4行で書く。①分母を払う（左辺全体にかっこをつけて3をかける）②bの項を左、ほかを右へ移す（移した項の符号に○）③まとめる④bの係数でわる。面積の比は、「何が、何の、何倍か」を先に式にしてから計算する。頭の中で済ませた手順は、テストでは再現できません。

できたかどうかの見分け方。文章題は、答えを図の数字に戻します。さとしさんが分速160m、かおるさんが分速90mなら、反対向きに8分で2人の道のりの和は2000m。図の数字と合えば○です。等式変形は、紙に4行あるか。

各大問の最後の問題は、「何分まで」を決めてから入ります。難しさが上がっても配点は同じ4点です。時間が来たら、次の大問の1問目へ。

過去問を解いたら、×を次の5つに分けてください。×の横に番号を書き、「本当は何をすればよかったか」を一文で書きます。

×の中身	数学では、こういう×	次から
① 字面で書いた	移項で符号を変えなかった・左辺の一部にだけ3をかけた	4行の手順を紙に書く。移した項の符号に○
② 手順を飛ばした	図をかかずに式を立てた・約分の前で止めた・単位をmに直さなかった	式の前に図。数字には単位。答えは約分してから
③ 何となく選んだ	「xの増加量が4」を「xが4」と読んで代入した・度数の7を最頻値にした	設問の言葉を一つずつ指でおさえる。何を聞かれているかを一言で言う
④ 注文を読み落とした	「すべて」「何倍か」「Oを示す」	答えを書いたら注文に□。完答は端を不等号で
⑤ 知らなかった	等式変形の手順・平行線で面積が等しくなること	手順を紙に書いて10問。「なぜそうなるか」を一言添える

どの番号が多いかで、第2回までにやることが決まります。

5教科をまとめた手順と、2週間の予定は、第2回までにやることの記事に書きました。

平均点は、学校ごとに発表されます。

集まったものから、年度別の平均点のページにまとめていきます。

答案を持って、どこで落としたかを一緒に数える学習相談を、公式LINEでの学習相談で受け付けています。

徳島の国語英語専門塾『つばさ』は、第2回に向けて、一人ひとりの「落とした一手」を探していきます。

ちゃん♪ちゃん♫

徳島市で「読解力」を育てる国語専門塾つばさ

この記事を読んだ保護者の方へ

徳島国語英語専門塾つばさは、徳島市で小学生（小4～小6）から「読解力」を育て、基礎学力テスト・上位公立高校受験を経て、大学受験まで一貫指導する専門塾です。

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